1 . 已知中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为______，当时，求的值为______.

2 . 如图，点是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

   

3 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

4 . 已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.

5 . 若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______.

6 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax²－bx＋c＞0⇒a－b＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx²－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为________．

7 . 记数列的前项和为，已知.若对任意的偶数恒成立，则实数的最小值为____________.

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若是锐角三角形，且，则的取值范围是_____________.

9 . 已知的内角的对边分别为且,为内部的一点，且，若，则的最大值为______.

10 . 设的三边，，所对的角分别为，，.若，则______，的最大值是______.