1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-18更新
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2610次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题（已下线）数学（江苏专用02）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）河北省邯郸市2024届高三第四次调研监测数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2024-04-07更新
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2401次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
．
(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且．(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
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2024-01-10更新
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945次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 记正项数列的前n项和为，
，．
①
；②
；③
．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若
求数列的前
项和
．
的前n项和为，，．①
；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．(1)求
的通项公式；(2)若
求数列的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元．该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元．(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？
(2)请写出该厂每月获利
（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值，
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2023-11-01更新
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377次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . （1）已知______，试比较M，N的大小．从下列两个条件中选择其中一个填入横线中，并解答问题．
①
，
，②
，
．
（2）若
，证明：
．
①
，，②，．（2）若
，证明：．
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7 . 从①
，②
两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．
(1)证明：数列
为等差数列．
(2)若
，证明：
．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
，②两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．(1)证明：数列
为等差数列．(2)若
，证明：．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
8 . 在中，角
所对的边分别为
，__________．
在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答．
(1)求角
；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
中，角所对的边分别为，__________．在①
；②这两个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答．(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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2023-07-12更新
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720次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 在等比数列中，
，且
是
和
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，求数列
的前项和．
中，，且是和的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，，求数列的前项和．
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2023-07-08更新
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476次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 在①2
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：设数列的前项和为
，且__________．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：设数列的前项和为，且__________．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-05-20更新
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691次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题
辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--拔高能力练（人教B版）（已下线）第五章 数列 综合测试A（基础卷）
