1 . 已知的内角所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

2 . 已知不等式的解集为.
(1)求实数，的值；
(2)若，，且，求的最小值.

3 . 已知二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.

4 . 已知函数（且）的图象恒过点在一次函数的图象上，则的最小值为_____

5 . 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队.基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第（，）年末，可以以万元的价格出售.提示：
(1)写出基建公司到第年末所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
(2)为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由.

6 . 解下列不等式
(1)
(2)

7 . 等差数列的前n项和记为，且，，则__________.

8 . 已知，，且，则的最小值是（       ）

A．9

B．10

C．16

D．12

9 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100（km/h），若货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度的平方的倍，固定成本为元.
(1)将全程运输成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶?