1 . 已知数列是公差为的等差数列，是的前n项和，．
(1)若，且，求数列的通项公式；
(2)若，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且时有．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式；
(3)求函数在,上的最大值和最小值．

3 . 已知数列的前项和为，且，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．当为奇数时，

C．当为偶数时，

D．数列的前项和等于

4 . 在单调递增的等比数列中，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.

5 . 已知数列的前项积为，且，.
(1)求证：数列是等差数列，并且求其通项公式；
(2)证明：.

6 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为米的长方形展牌，其中，并要求其面积为平方米.
(1)求关于的函数，并写出的取值范围;
(2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的周长最小?

7 . 若函数在定义域内的某区间M上是增函数，且在M上是减函数，则称函数在M上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则存在区间M使为“弱增函数”

B．若，则存在区间M使为“弱增函数”

C．若，则为R上的“弱增函数”

D．若在区间上是“弱增函数”，则

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．在正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

10 . 已知数列中，且，则为（       ）

A．

B．

C．

D．