1 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于
轴，左边第一根弦在
轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为
，第
（
，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线
交于点
和
，则
（ ）参考数据：
．
轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（ ）参考数据：．| A．814 | B．900 | C．914 | D．1000 |
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2023-12-27更新
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1767次组卷
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22卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 数列（4）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
名校
解题方法
2 . 函数
的单调递增区间是______ .
的单调递增区间是
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2023-12-27更新
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775次组卷
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3卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知
为正数，
，则下列说法正确的是（ ）
为正数，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为18 |
C． 的最小值为8 |
D． 的最小值为18 |
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名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-12-23更新
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991次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市富阳老鹰高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市富阳老鹰高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
5 . 若数列
满足
，
，则满足不等式
的最大正整数为（ ）
满足，，则满足不等式的最大正整数为（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．31 |
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2023-12-23更新
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1807次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）专题04 数列（1）（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）1.1.2数列的函数特性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图为传统节日玩具之一走马灯，常见于除夕、元宵、中秋等节日灯内点上蜡烛，蜡烛燃烧产生的热力造成气流，令轮轴转动．轮轴上有剪纸，烛光将剪纸的影投射在屏上，图像便不断走动，因剪纸图像为古代武将骑马的图画，在转动时看起来好像几个人你追我赶一样，故名走马灯，现打算做一个体积为96000
的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．，宽为）
(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？
的如图长方体状的走马灯（题中不考虑木料的厚薄粗细）．
，宽为）(2)若灯笼高为40cm，现只考虑灯笼的主要框架，当底面边长为多少时，框架用料最少？
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2023-12-22更新
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83次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题
浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 已知数列满足：，
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，
，求数列
的前n项和
.
满足：，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，，求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1253次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
8 . 某牧场2015年初牛的存栏数为1200头，以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出90头牛，那么在2024年初牛的存栏数是多少_____________ .（结果保留整数，参考数据：
，
，
）
，且在每年年底卖出90头牛，那么在2024年初牛的存栏数是多少，，）
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9 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中一类，螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠绕”.如图所示，正六边形
的边长为
，分别取其各条边的四等分点，连接得到正六边形
，再取其各条边的四等分点，连接得到正六边形
，依次类推……对于阴影部分，记第一个阴影
的最大边长为
，面积为
；第二个阴影
的最大边长为
，面积为
，第三个阴影三角形的最大边长为
，面积为
，依次类推……下列说法正确的是（ ）
的边长为，分别取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，再取其各条边的四等分点，连接得到正六边形，依次类推……对于阴影部分，记第一个阴影的最大边长为，面积为；第二个阴影的最大边长为，面积为，第三个阴影三角形的最大边长为，面积为，依次类推……下列说法正确的是（ ）A． |
B．数列 是以 为公比的等比数列 |
C．数列 的前 项和小于 |
| D．任意两个阴影三角形的最大边都不平行 |
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解题方法
10 . 已知等比数列的前n项和为，
，
，则其公比
（ ）
的前n项和为，，，则其公比（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-22更新
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643次组卷
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7卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
