1 . 已知数列的首项，且满足．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）若，求满足条件的最大整数n．

2 . 设等比数列的公比，且满足，，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：对任意正整数n，均成立，求数列的前n项和的最大值.

3 . 已知数列满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（       ）

A．数列单调递增，数列单调递减	B．
C．	D．

4 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

5 . 取出数列的任意连续四项，若其中奇数项之和，偶数项之和均为同一个常数（如连续四项，，，，满足），则称数列为错位等和数列，其中常数是公和.若表示的前项和，有如下命题：
（1）若一个等差数列是错位等和数列，则；
（2）若一个等比数列是错位等和数列，则；
（3）若，则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列；
（4）在错位等和数列中，，且，若是偶数，则；
其中，真命题的序号是________

6 . 已知有穷数列.定义数列的“伴生数列”：，其中，规定
（1）写出下列数列的“伴生数列”：
   ①

   ②

（2）已知数列的“伴生数列”，且满足.若数列中存在相邻两项为，求证：数列中每一项均为.

7 . 已知数列满足:，，N*且≥.
（1）求证: 数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前项和.

8 . 已知是公比为整数的等比数列，设，，且，记数列的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

9 . 设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项和.

10 . 正整数数列满足：，则（          ）

A．数列中不可能同时有1和2019两项	B．的最小值必定为1
C．当是奇数时，	D．的最小值可能为2