南阳高中数学高三人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

2023·广东广州·三模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

1 . 已知函数

的图象与直线

有三个交点，记三个交点的横坐标分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得

B．

C．

D．

为定值

2024-01-31更新 | 1400次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
(1)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(2)设

有两个极值点

，且

，求证：

.

2024-01-26更新 | 1169次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 设

是椭圆

的左、右焦点，

为坐标原点，

为

上一个动点，且

的取值范围为

，则椭C的长轴长为______．

2024-01-05更新 | 600次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·上海黄浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 若双曲线

经过点

，则此双曲线的离心率为__________．

2024-01-02更新 | 622次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河南南阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

，则下列命题中正确的有（）

A．

在区间

上单调递减

B．若方程

有唯一实数根的充要条件是

C．对任意

，

都有

成立

D．若函数

为奇函数，

与

的图象有4个交点，分别为

，

，则

2023-12-30更新 | 137次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

6 . 已知

是圆

上一点，过点

作垂直于

轴的直线，垂足为

，点

满足

.若点

，

，则

的取值范围是________.

2023-12-29更新 | 598次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·安徽淮北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知

是椭圆

上的动点，则

点到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1592次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题

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23-24高一上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求积的最大值

名校

8 . 若

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-07更新 | 514次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本（均值）不等式的应用直线的斜截式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若

的图象在

处的切线分别为

，且

，则（）

A．

B．

的最小值为2

C．

在

轴上的截距之差为2

D．

在

轴上的截距之积可能为

2023-11-29更新 | 1163次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知

在

上单调递减，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 479次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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