1 . 抛物线
：
过点
，则的准线方程为（ ）
：过点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
，则函数
在点
处的切线方程为______ ．
，则函数在点处的切线方程为
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解题方法
4 . 已知椭圆
上的点
到焦点
的距离之和为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求证：
．
上的点到焦点的距离之和为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线分别交直线于两点，求证：．
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数
的取值范围
(3)设
，数列
的前
项和为
．证明：
．(1)当
时，求函数的最大值(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围(3)设
，数列的前项和为．证明：
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1190次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________ ．
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名校
8 . 如图，角
的始边与
轴非负半轴重合，终边交单位圆于
点，则当
时，点纵坐标读数的平均变化率为________ ，其在
处的瞬时变化率为________ ．
的始边与轴非负半轴重合，终边交单位圆于点，则当时，点纵坐标读数的平均变化率为处的瞬时变化率为
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名校
9 . 已知定义在
上的函数，其导函数为
，则不等式
的解集为______ ．
上的函数，其导函数为，则不等式的解集为
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名校
10 . 已知函数
，则
在
处的导数是______ ．
，则在处的导数是
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