1 . 已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是______.

2 . 命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______________.

3 . 如图，已知双曲线的右焦点，点分别在C的两条渐近线上，轴，（O为坐标原点）．

(1)求双曲线C的方程；
(2)过C上一点的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值．

4 . 已知点在抛物线：（）上，为的焦点，直线与的准线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线与都相切，求的取值范围.

6 . 设函数，，若存在，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

7 . 已知函数（），
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若恒成立，求函数的零点的取值范围．

8 . 已知A，B分别是椭圆E：（）的右顶点和上顶点，椭圆中心O到直线AB的距离为，且椭圆E过点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若过点的直线与椭圆E相交于M，N两点，过点M作x轴的平行线分别与直线AB，NB交于点C，D．试探究M，C，D三点的横坐标是否成等差数列，并说明理由．

9 . 过双曲线C:（，）的左焦点F作圆的切线，切点为A，直线与C的渐近线在第一象限交于点B，若，则C的离心率为（        ）

A．

B．

C．2

D．3

10 . 已知点在抛物线C：（）上，F为C的焦点，直线与C的准线相交于点N，则（        ）

A．

B．

C．

D．