庆阳高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 40563次组卷 | 70卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 22910次组卷 | 68卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 51418次组卷 | 129卷引用：【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题

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19-20高二上·宁夏中卫·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 设双曲线C：

(a>0，b>0)的一条渐近线为y=

x，则C的离心率为_________．

2020-07-08更新 | 15530次组卷 | 50卷引用：甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

和

C．

D．

2023-09-19更新 | 1951次组卷 | 16卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

6 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 12181次组卷 | 88卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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2022·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 3802次组卷 | 22卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·天津和平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知p：x>1或x<-3，q：x>a(a为实数)．若¬q的一个充分不必要条件是¬p，则实数a的取值范围是____．

2023-05-27更新 | 1582次组卷 | 21卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-08-19更新 | 1539次组卷 | 12卷引用：甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线与直线3x－y＋1＝0平行，求a；
(2)当a＝1时，求函数

的极值.

2023-02-22更新 | 1573次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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