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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学业水平考试
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
1 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 61364次组卷 | 76卷引用：青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
2 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 50924次组卷 | 68卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
3 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 41227次组卷 | 94卷引用：青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 42153次组卷 | 71卷引用：青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
5 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39977次组卷 | 75卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
6 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45990次组卷 | 141卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
7 . 已知曲线在点处的切线方程为，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 57135次组卷 | 179卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆中的最值问题
真题 名校
解题方法
范围问题
8 . 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．2
2021-06-07更新 | 28756次组卷 | 66卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37358次组卷 | 100卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
10 . 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 37103次组卷 | 104卷引用：青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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