1 . 已知函数，．
(1)若在上的值域为，求在上的单调区间；
(2)若函数，则当时，求的零点个数．

2 . 已知函数．
(1)求的导函数的单调区间；
(2)若方程（）有三个实数根，且，求实数 a的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：的面积为定值

4 . 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为___________.

7 . 已知函数.
(1)若有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)设曲线过原点的切线为，在点处的切线为，证明：与y轴围成的区域G的面积S为定值.

8 . 已知函数．
（1）当时，求在上的单调区间；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.

10 . 设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．