1 . 已知函数在内是单调增函数，则a的取值范围__________.

2 . 曲线，在点处的切线斜率为（       ）

A．0

B．

C．1

D．

3 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数为．若，且，则使不等式成立的x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数，满足，则的取值范围是______.

8 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

9 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)（i）证明：当时，；
（ii）证明：．

10 . 已知函数．
(1)证明：时，恒成立；
(2)证明：（且）．