1 . 已知某商品生产成本与产量的函数关系式为，单价与产量的函数关系式为，则利润最大时，（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

2 . 18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一的数学家泰勒（Brook Taylor）发现的泰勒公式（又称夌克劳林公式）有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．其中，表示的二阶导数，即为的导数，表示的阶导数．
(1)根据公式估计的值；（结果保留两位有效数字）
(2)由公式可得：，当时，请比较与的大小，并给出证明；
(3)已知，证明：．

3 . 曲线在点处的切线方程为______；若当时，恒成立，则的取值范围为______．

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的极值点为

B．曲线与有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1

C．若时，则

D．若时，恒成立，则

5 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，数列满足，则“为递增数列”是“”的（     ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分又不必要

7 . 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，则（     ）

A．－1

B．1

C．2

D．4

9 . 若关于的方程存在三个不等的实数根，则实数的取值范围是______．

10 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.