名校
解题方法
1 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______ .
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2024-04-20更新
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866次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是椭圆的左,右顶点,点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点(与不重合),连接,交于点.
(ⅰ)证明:点在定直线上;
(ⅱ)是否存在点使得,若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2024-04-20更新
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942次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
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2024-04-20更新
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1113次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的最大值为______ .
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2024-04-20更新
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732次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
5 . 设甲:“函数在单调递增”,乙:“”,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 在中,,给出满足的条件,就能得到动点的轨迹方程,如表给出了一些条件及方程.
则满足条件①轨迹方程为 ______ ;满足②的轨迹方程为 ______ ;满足③轨迹方程为 ______ (用代号填入).
条件 | ①周长为10 | ②面积为10 | ③中, |
方程 |
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23-24高二下·全国·期中
名校
7 . 已知函数,函数,若函数恰有三个零点,则的取值范围是______ .
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解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P,圆O与y轴负半轴的交点为Q,若直线PQ与x轴的交点M平分线段,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . ,均有成立,求a的取值范围,以下选项错误的为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 定义域为的函数满足,其导函数为,当时,有成立,则关于x的不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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