1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，当
时，求m的值.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，当时，求m的值.
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解题方法
4 . 若不等式
对任意的
恒成立，则的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-20更新
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1681次组卷
|
5卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
5 . 设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A．有三个极值点 | B． 为函数的极大值 |
C． 为的极小值 | D．有两个极小值 |
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解题方法
6 . 已知函数
（
），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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8 . 若函数
，则
___________ .
，则
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）
，过点的直线与椭圆C交于A，B两点且AB的中点为P，则坐标原点O到直线AB的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，函数
有两个极值点
．若
，则
的最小值是______ .
，函数有两个极值点．若，则的最小值是
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