解题方法
1 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
、
都有
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对任意两个不等的正实数、都有恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
有且只有一个零点，求的值.
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3 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点
作一条直线
与交于
两点，过分别向抛物线
的准线引垂线，垂足分别为
，若
，则四边形
的面积为__________ ．
中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为
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4 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 若命题p：
，
，则命题
为（ ）
，，则命题为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，若曲线上总存在不同的两点
，使曲线在两点处的切线互相平行，则
的取值范围为__________ ．
，，若曲线上总存在不同的两点，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为
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2024-02-23更新
|
362次组卷
|
2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)当
时，若对于任意
，均有
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，若对于任意，均有成立，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
|
943次组卷
|
2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系中，过
上的点
作切线，分别与直线
，
交于点
，圆
与
轴交于点
．
(1)若点坐标是
，求直线
的方程；
(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点
总在同一个椭圆
上，并求出椭圆的方程．
中，过上的点作切线，分别与直线，交于点，圆与轴交于点． (1)若
点坐标是，求直线的方程；(2)若
是圆上的动点，证明：两条动直线的交点总在同一个椭圆上，并求出椭圆的方程．
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2024-02-23更新
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85次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，为该抛物线上一点，
，垂足为
，若直线
的倾斜角为
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线为，为该抛物线上一点，，垂足为，若直线的倾斜角为，则的面积为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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10 . 已知函数
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若函数有两个不同的极值点
，
，求证：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若函数有两个不同的极值点，，求证：．
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