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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 由椭圆的离心率求参数的取值范围
真题 名校
1 . 设椭圆的离心率分别为．若，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 42649次组卷 | 55卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 57551次组卷 | 64卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
椭圆中的直线过定点问题
真题 名校
3 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
2020-07-08更新 | 64818次组卷 | 133卷引用：四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44738次组卷 | 114卷引用：四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
5 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44383次组卷 | 81卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线中的参数范围问题
真题 名校
解题方法
范围问题
6 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 35712次组卷 | 84卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
7 . 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 38540次组卷 | 113卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
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2016·江西南昌·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
8 . 若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.
2021-11-16更新 | 28093次组卷 | 67卷引用：四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
9 . 曲线在点处的切线方程为___________．
2019-06-09更新 | 49946次组卷 | 106卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的定义
真题 名校
10 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
2019-06-09更新 | 44598次组卷 | 86卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
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