1 . 如图所示，平面直角坐标系中，四边形满足，，，若点，分别为椭圆：（）的上､下顶点，点在椭圆上，点不在椭圆上，则椭圆的焦距为___________.

2 . 设函数.
(1)当时，若直线是曲线的切线，求的值；
(2)若函数在区间上严格增，求的取值范围；
(3)若且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.

3 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（       ）

A．若点的坐标为，P是椭圆上一动点，则线段长度的最小值为

B．若椭圆上恰有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是

C．若圆的方程为，椭圆上存在点P，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，使得，则椭圆E的离心率的取值范围是

D．若点的坐标为，椭圆上存在点P使得，则椭圆的离心率的取值范围是

4 . 已知二次曲线．
(1)求二次曲线的焦距和离心率；
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．

5 . 已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．的取值范围为

C．当时，的取值范围为

D．当时，的取值范围为

6 . 直线l在x轴上的截距为且交抛物线于A，B两点，点O为抛物线的顶点．
(1)当时，求的大小；
(2)若直线OA交直线于点D，求证：BD平行于抛物线的对称轴；
(3)分别过点A，B作抛物线的切线，求两条切线的交点的轨迹方程．

7 . 已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.

9 . 已知函数（为常数，）．
(1)求函数的零点个数；
(2)已知实数、、为函数的三个不同零点．
①如果，，求证；
②如果，且、、成等差数列，请求出、、的值．

10 . 已知
(1)若，，，请比较a，b，c的大小；
(2)若函数有两个零点，证明：．