1 . 已知双曲线的右顶点为,且以为圆心，双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是__________．

2 . 下列四个结论中正确的个数是__________.
（1）为的导函数，若，则为函数的极值点；
（2）过函数图象上任一点只能作出一条切线；
（3）等轴双曲线的离心率都是；
（4）已知抛物线，过定点的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，则为定值.

3 . 已知双曲线的左右顶点分别为，过作渐近线的垂线，垂足为，共，则该双曲线离心率的取值范围是_______.

4 . 已知函数，其中为自然对数的底数.若不等式恒成立，则的最小值为_______.

5 . 已知椭圆的上顶点为B，若椭圆上离点B最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为________．

6 . 已知函数，（e是自然对数的底数），若对，使得成立，则正整数k的最小值为__________.

7 . 已知，，设，则_______.

8 . 已知函数的值域为，函数的单调减区间为，则________.

9 . 已知函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是______.

10 . 已知函数，若在与处导数相等，且恒成立，则实数m的最大值为__