1 . 已知直线
与椭圆
相交于点
，点
在第一象限内，
分别为椭圆的左、右焦点．
(1)设点
到直线
的距离分别为
，求
的取值范围；
(2)已知椭圆
在点
处的切线为
．
（i）求证：切线的方程为
；
（ii）设射线
交于点
，求证：
为等腰三角形．
与椭圆相交于点，点在第一象限内，分别为椭圆的左、右焦点．(1)设点
到直线的距离分别为，求的取值范围；(2)已知椭圆
在点处的切线为．（i）求证：切线
的方程为；（ii）设射线
交于点，求证：为等腰三角形．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
为正实数，构造函数
．若曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
为正实数，构造函数．若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求证：
．
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
，
是
的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求在
上的最大值．
，是的极值点．(1)求实数a的值；
(2)求
在上的最大值．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 记函数的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求
的取值范围；
(2)若
，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
846次组卷
|
6卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
5 . 已知双曲线：
（
，
）的右顶点
，斜率为1的直线交于
、
两点，且
中点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：
为直角三角形；
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交，交点为
，
，且分别在第一象限和第四象限，若
，
，求
面积的取值范围.
：（，）的右顶点，斜率为1的直线交于、两点，且中点.(1)求双曲线
的方程；(2)证明：
为直角三角形；(3)若过曲线
上一点作直线与两条渐近线相交，交点为，，且分别在第一象限和第四象限，若，，求面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
2319次组卷
|
4卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
在
处取得极大值
，求的值.
在处取得极大值，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，且
，恒有
，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对于任意的
，且，恒有，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
752次组卷
|
5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）贵州省名校协作体2023-2024学年高三上学期联考（一）数学试卷江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
23-24高三上·山东德州·期中
名校
解题方法
8 . 记函数的导函数为，已知
，
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数在
上的值域．
的导函数为，已知，．(1)求实数
的值；(2)求函数
在上的值域．
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
556次组卷
|
7卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-13更新
|
2076次组卷
|
6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
10 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，
分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设
的面积为
，
（其中
为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
1249次组卷
|
9卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题
