1 . 如图，过点
作两条直线
和
，分别交抛物线
于
，
和
，
（其中，位于
轴上方），直线
，
交于点
．
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）记
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的最小值．
作两条直线和，分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）记
的面积为，的面积为，若，求的最小值．
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2021-09-20更新
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355次组卷
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7卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类
名校
2 . 已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 是 的充分不必要条件 | B．是的充分不必要条件 |
C． 是的充分不必要条件 | D．对 ，和 不可能同时成立 |
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2021-09-15更新
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300次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考文科数学试题
名校
4 . 已知双曲线
的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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1018次组卷
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15卷引用：湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末（文）数学
湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末（文）数学湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末质量监测考试数学（理）试题湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月） 数学（文）试题北京市朝阳区2021届高三一模数学试题重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，且焦距为4，则
等于（ ）
的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（ ）| A．4 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2021-09-04更新
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1582次组卷
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50卷引用：【百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年11月3日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省望都中学高二12月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考（文科）福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题22 选择题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题20 选择题解题方法 押题专练四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）2.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.2.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）3.1.1+椭圆及其标准方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题5.1 期末考前必做30题（选择题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习21 椭圆及其标准方程内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程上海市格致中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
.若对任意实数
，都有
，则正数
的取值范围是___________ .
，其中.若对任意实数，都有，则正数的取值范围是
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2021-08-31更新
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273次组卷
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5卷引用：【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题
7 . 设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最小值.
.（1）求
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最小值.
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解题方法
8 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是__________ .
在上单调递减，则实数的取值范围是
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2021-08-31更新
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476次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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453次组卷
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15卷引用：湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知定义域为
的奇函数满足
，且当
时，
，若函数
，
有
个不同的零点，则实数
的取值范围是________ ．
的奇函数满足，且当时，，若函数，有个不同的零点，则实数的取值范围是
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2021-08-31更新
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182次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题
