名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-13更新
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1311次组卷
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8卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
2 . 已知椭圆
左顶点为
，上下顶点为C，D，
在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记
分别表示
的面积，且
，下列说法：①
；②
③
；④
为定值.正确的是（ ）
左顶点为，上下顶点为C，D，在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记分别表示的面积，且，下列说法：①；②③；④为定值.正确的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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3 . 已知G是圆T：
上一动点（T为圆心），点H的坐标为
，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C
(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线
交曲线E于A，B两点，求
面积的最大值.
(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且
，则
的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
上一动点（T为圆心），点H的坐标为，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求面积的最大值.(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且，则的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的两个焦点为
．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1512次组卷
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13卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A．当 时， 为奇函数 |
B．当 时，存在直线 与 有6个交点 |
C．当 时， 在 上单调递减 |
D．当 时，在上有且仅有一个零点 |
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2024-01-12更新
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846次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
6 . 已知动圆
经过定点
，且与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与
轴从左到右的交点为，
，点为轨迹上异于，的动点，设
交直线
于点
，连接
交轨迹于点
，直线
，
的斜率分别为
，
.
①求证：
为定值；
②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
经过定点，且与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设轨迹
与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.①求证：
为定值；②证明：直线
经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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618次组卷
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11卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为坐标原点，双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线与双曲线相交于
两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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650次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知 
则（ ）
则（ ）A．当 时， 无最大值 |
B．当时， 无最小值 |
C．当 时， 的值域是( -∞，2] |
| D．当时，的值域是[2，+∞) |
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2024-01-09更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
9 . 设函数
（
为自然对数的底数）
(1)求
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)证明：有且仅有两个零点
，且
．
（为自然对数的底数）(1)求
在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)证明：
有且仅有两个零点，且．
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2024-01-09更新
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634次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题四川省南充市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 已知奇函数及其导函数
的定义域均为
，若
恒成立，则
________ ．
及其导函数的定义域均为，若恒成立，则
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