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组卷网 > 章节选题 > 第三章 导数及其应用
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 57726次组卷 | 64卷引用：第01讲 导数的概念与运算（练习）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29819次组卷 | 124卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
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2024·广东·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数单调性、极值与最值的综合应用 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
2024-03-14更新 | 2806次组卷 | 2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
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2017·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
2017-08-07更新 | 25369次组卷 | 106卷引用：专题22 导数解答题（文科）-1
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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
由函数在区间上的单调性求参数 根据极值点求参数
名校
5 . 已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为___________.
2021-06-22更新 | 7610次组卷 | 21卷引用：5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2018-06-09更新 | 18453次组卷 | 61卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2024·江西南昌·一模
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参）
名校
7 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.
2024-04-02更新 | 2251次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
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18-19高二下·北京西城·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
根据极值求参数 由导数求函数的最值（不含参）
名校
8 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.
2019-07-05更新 | 13113次组卷 | 45卷引用：北京高二专题08导数及其应用（第四部分）
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22-23高二下·陕西延安·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.
2023-06-13更新 | 2129次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
10 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14592次组卷 | 58卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
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