四川高中数学人教A版选修1-2 选修1-2试题/习题及答案-第100页-组卷网

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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

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11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：

，则认为y与x线性相关性很强；

，则认为y与x线性相关性一般；

，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：

，

．

2022-09-13更新 | 433次组卷 | 32卷引用：四川省泸县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题

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22-23高三上·江西·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

2 . 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间

上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．

(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．

	良好	不良好	合计
男			48
女	16
合计

（ⅰ）将列联表填写完整；
（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？
附：

．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2022-09-11更新 | 495次组卷 | 5卷引用：四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题

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21-22高二下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归基本不等式“1”的妙用求最值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度

（单位：

）与声音能量

（单位：

）之间的关系，将测量得到的声音强度

和声音能量

的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为声音强度

关于声音能量

的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度

关于声音能量

的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点

处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是

和

，且

.已知点

处的声音能量等于

与

之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点

处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：

，

，令

，有

，

2022-09-09更新 | 1247次组卷 | 8卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）文科数学试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：

，

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2022-09-09更新 | 382次组卷 | 7卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

5 . 下面关于复数

（其中i为虚数单位）的结论正确的是（　　）

A．对应的点在第一象限	B．
C．的虚部为i	D．

2022-09-08更新 | 389次组卷 | 4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图用回归直线方程对总体进行估计相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量．

(1)在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．
参考数据：

，

．

2022-09-07更新 | 316次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

真题名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩