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解析
| 共计 9971 道试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
1 . 在中,角的对边分别是,且,求证:角为锐角.
7日内更新 | 10次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题
2 . 已知复数,(i为虚数单位).
(1)求
(2)若,求实数的值.
7日内更新 | 150次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题
3 . 我们把(其中)称为一元次多项式方程.代数基本定理:任何一元次复系数多项式方程(即为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何一元次复系数多项式方程在复数集内有且仅有个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何一元次复系数多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为个一元一次多项式的积.即,其中为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即为实数),方程有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)在复数集内解方程:
(2)设,其中,且.
(i)分解因式:
(ii)记点的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
4 . 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每位学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查该校男、女生各100人,发现选择《红楼梦》的有90人,其中女生占.
(1)补充完整下述列联表,并判断能否有的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关;
《红楼梦》《三国演义》
男生
女生
(2)已知学生选择哪本书是相互独立的,用频率代替概率,从该校选择《红楼梦》的学生中随机抽取3人,抽到的女生人数设为,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
5 . (1)化简:
(2)方程有一个根为,求实数的值.
7日内更新 | 556次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
6 . 有序数组是指数组里的数是按规定次序排列的,虽然仍然是同样一些数,但排列次序不同,看作是不同的数组.已知有序数组,由此数组变换可得到一个新的有序数组.如果有序数组中的数满足:当时,恒成立,则称有序数组为“首差不减数组”.
(1)已知有序数组PQ,试判断有序数组PQ是否为“首差不减数组”,并说明理由;
(2)有序数组是数1,2,3,…,m的一个排列,有序数组,若有序数组MN均为“首差不减数组”,列举出所有满足条件的有序数组M
7日内更新 | 97次组卷 | 1卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一
7 . 冬季是某种流行疾病的高发季为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果对200名志愿者注射该疫苗一段时间后统计了这200名志愿者的年龄(单位:岁)并测量他们血液中的抗体医学指标.现作出的散点图如下:

图中年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人的有24人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有32人的有80人.
(1)请完成下面的列联表并根据小概率值的独立性检验判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关.

抗体医学指标

年龄

合计







合计





(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为40.5162关于的经验回归方程为且其样本相关系数的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后预测这名志愿者的抗体医学指标值.
参考公式:(其中).

0.1

0.01

0.005

0.001

2.706

6.635

7.879

10.828

经验回归方程为其中变量与变量的样本相关系数
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)
2024·全国·模拟预测
8 . 某果农为了解施农家肥与化肥对苹果的大小是否有影响,现将自己所种植的苹果地合理分成两块,并对地连续施用三年农家肥,对地连续施用三年化肥.在第三年苹果采摘后,分别从两地的苹果中各抽取200个进行测量,其中地的大果(以上)为50个,中果为110个,小果(以下)为40个;地的大果为40个,中果为110个,小果为50个.
(1)根据以上数据,补全以下列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析施肥的不同对苹果树结小果数是否有影响.
苹果地大小情况合计
非小果小果
合计
(2)现有苹果客商收购苹果,大果价格8元,中果6.5元,小果3元.客商对该果农的苹果质量进行评估:大果约个,中果约个,小果约个.假设两地的果树数之比为,且每棵果树结果数相等.该客商为节约时间,对该果农的苹果统一定价为6.5元.视频率为概率,用样本估计总体,请你为该果农出主意是否接受客商所给的价格,并给出解释.
参考公式及参考数据:,其中.
0.1000.0500.0100.005
2.7063.8416.6357.879
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(二)
2024高一下·上海·专题练习
解答题-计算题 | 较易(0.85) |
9 . 复数范围内解下列方程
(1)
(2).
7日内更新 | 325次组卷 | 1卷引用:第九章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
10 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2023年共有5000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分),得到如下数据:
不及格及格
师范类毕业2045
非师范类毕业2015
(1)能否有99%的把握认为考生的笔试成绩与是否为师范类毕业有关?
(2)考生甲为提升笔试成绩,报名参加了某教师资格考试知识竞赛,该竞赛要回答AB两类问题,每位参赛者回答n次(),每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从B类中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从A类中随机抽取.规定每位参赛者回答的第一个问题从A类中抽取,已知考生甲能正确回答A类问题的概率为,能正确回答类问题的概率为,且每次回答问题正确与否是相互独立的,若考生甲第次回答正确的概率为,证明:为等比数列并求出
附:,其中

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

7日内更新 | 163次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期模拟预测数学(文科)试题
共计 平均难度:一般