名校
解题方法
1 . 如图，锐二面角
的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知
，
，
，则锐二面角的平面角的余弦值是___________ .
的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，则锐二面角的平面角的余弦值是
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2022-01-26更新
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887次组卷
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7卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 若
，
，
是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为
，则（ ）
，，是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为，则（ ）A．的取值范围是 |
B． 能构成空间的一个基底 |
C．“ ”是“P，A，B，C四点共面”的充分不必要条件 |
D． |
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2022-01-24更新
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677次组卷
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4卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
3 . 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为
，即
，
，1，2，3．给出如下四个结论：①
；②
；③
；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“
”其中正确的结论有（ ）
，即，，1，2，3．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的结论有（ ）| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．②③④ |
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2022-03-28更新
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1040次组卷
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9卷引用：湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题
湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，设
，
，
，且向量
与
的夹角为45°，则（ ）
中，，，设，，，且向量与的夹角为45°，则（ ）A． |
B． 与AC所成的角为60° |
C． |
D．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
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2022-01-21更新
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337次组卷
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3卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
、
，动点
满足：直线
的斜率与直线
的斜率之积为
，则
的取值范围为（ ）
、，动点满足：直线的斜率与直线的斜率之积为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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2294次组卷
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12卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题（已下线）考向32 椭圆（重点）重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．若 分别是直线 的方向向量，则直线所成的角的余弦值是 |
B．若分别是直线l的方向向量与平面 的法向量，则直线l与平面所成的角的余弦值是 |
C．若分别是平面 的法向量，则平面所成的角的余弦值是 |
| D．若分别是直线l的方向向量与平面的法向量，则直线l与平面所成的角的正弦值是 |
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2021-12-08更新
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484次组卷
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2卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6018次组卷
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7卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2
8 . 设
，
分别是平面α，β的法向量．若
，则
______ ；若
，则______ ．
，分别是平面α，β的法向量．若，则，则
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2021-12-05更新
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233次组卷
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4卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3空间向量的应用江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
名校
9 . 下列叙述中正确的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．已知 ，则 是 的必要不充分条件 |
D．若“ ”的必要不充分条件是“ ”，则实数m的取值范围是 |
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2021-11-24更新
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782次组卷
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3卷引用：湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一上学期起点考试数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-16更新
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906次组卷
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3卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
