1 . 已知O为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点，连接AD，BD，证明：；
(3)已知圆G以G为圆心，1为半径，过A作圆G的两条切线，与y轴分别交于点M，N且M，N位于x轴两侧，求面积的最小值．

2 . 如图，在中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是______．

3 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

4 . 若，是平面上两个非零的向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（     ）

A．

B．存在实数，使得

C．若，则

D．若直线与的倾斜角互补，则

6 . 已知椭圆离心率为，椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上有四个动点，，，，且与相交于点.
①若点的坐标为，为椭圆的上顶点，为椭圆的右顶点，求的斜率;
②若直线与的斜率均为时，求直线的斜率.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三角形的周长为，且，，则顶点的轨迹方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在四棱锥中，已知，，，，，是线段上的点．

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．