1 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为.若双曲线的离心率，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与直线相切

B．

C．在直线上

D．的范围是

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，则__________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为_____________．

5 . 如图，在四棱锥A－BCDE中，已知底面BCDE为直角梯形，CB∥DE，CB⊥CD，又棱AB⊥AC，侧面ABC⊥底面BCDE．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABE；
(2)若，，求平面ABC与平面ADE所成的锐二面角的余弦值．

6 . 如图，已知A，B分别为椭圆M：的左，右顶点，为椭圆M上异于点A，B的动点，若，且直线AP与直线BP的斜率之积等于．

(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过动点作椭圆M的切线，分别与直线和相交于D，C两点，记四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点N，问：是否存在两个定点，，使得为定值？若存在，求，的坐标；若不存在，说明理由．

7 . 已知抛物线的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，椭圆的左顶点，点都在椭圆上不与顶点重合且关于坐标原点对称，其中点在第一象限，线段的中点是，点在轴上的投影是，直线交椭圆C于另一交点.直线的斜率分别是.

(1)求证：是定值并求出该定值；
(2)求证：；
(3)求面积的最大值.

9 . 如图，四棱锥，底面是直角梯形，且，且底面，，，是的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 已知双曲线的渐近线方程是，右顶点是.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过点倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.