1 . 若点P在椭圆上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（       ）．

A．

B．3

C．4

D．1

2 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆交于两点，
①若，求直线方程；
②求面积的最大值（为坐标原点）

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明:若，则直线平面：
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的余弦值.

6 . 在正四棱柱中，为的中点.

(1)求证:平面.
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值，

7 . 直线过椭圆：的左焦点和上顶点，与圆心在原点的圆交于，两点，若，，则椭圆的离心率为______.

8 . 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

9 . 直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．