名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点,已知,则双曲线的渐近线方程为_______ .
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2024-03-26更新
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1342次组卷
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6卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线与抛物线的一个交点为为抛物线的焦点,若,则双曲线的渐近线方程为__________ .
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2024-03-26更新
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748次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左右焦点为,,是椭圆上半部分的动点,连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于,两点(点在的上方或重合).
(1)当面积最大时,求椭圆的方程;
(2)当时,若是线段的中点,求直线的方程;
(3)当时,在轴上是否存在点使得为定值,若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
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4 . 已知椭圆,、分别是椭圆短轴的上下两个端点;是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点、的点,是边长为4的等边三角形.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点R满足:,.求证:与的面积之比为定值
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5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,是椭圆的左、右顶点,点是椭圆内(包括边界)的一个动点. 若动点满足,求的最大值.
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
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2024-03-25更新
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572次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为,是椭圆上一点,点,当周长最大时,直线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知、是椭圆的左、右焦点,是上一动点,记,,若,则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知过点的动直线与抛物线相交于、两点.
(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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2024-03-24更新
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353次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·四川巴中·阶段练习
名校
10 . 已知,,,若,,三向量共面,则实数λ等于( )
A.1 | B.2 |
C.3 | D.4 |
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2024-03-24更新
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359次组卷
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13卷引用:3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市宝山区上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性测试(3月)数学试卷四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)