1 . 已知三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为
，
，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交
于
，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求点
到直线
的距离.
中，平面，，，，，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求点到直线的距离.
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点是的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 棱长为2的正方体中，
、
分别为棱
、
的中点，为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．  面 |
C．平面 平面 |
D．当运动到点时，三棱锥的外接球的体积为 |
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6 . 已知平行六面体中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·吉林·模拟预测
7 . 如图，在四棱锥中，平面
，
为
中点，点
在梭上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
|
1921次组卷
|
5卷引用：模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
且
，
，
，
，
，为
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，且，，，，，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
9 . 如图，由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为
．则（ ）
和正方体组成的多面体的所有棱长均为．则（ ）
A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．与平面所成角的余弦值为 |
D．点到平面的距离为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长均为2的正四棱锥中，为棱
的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，为棱的中点，则下列判断正确的是（ ）
A． 平面，且 到平面的距离为 |
| B．与平面不平行，且与平面所成角大于30° |
| C．与平面不平行，且与平面所成角小于30° |
| D．与平面不平行，且与平面所成角等于30° |
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