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1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线:为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
(1)方程,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过;
(3)曲线构成的四叶玫瑰线面积大于;
(4)曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-04-17更新
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527次组卷
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14卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)
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2 . 在平行六面体中,记,设,下列结论中正确的是( ).
A.若点P在直线上,则 |
B.若点P在直线上,则 |
C.若点P在平面内,则 |
D.若点P在平面内,则 |
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3 . 下列选项中,不正确的命题是( )
A.若两条不同直线,的方向向量为,,则 |
B.若是空间向量的一组基底,且,则点在平面内,且为的重心 |
C.若是空间向量的一组基底,则也是空间向量的一组基底 |
D.若空间向量,,共面,则存在不全为0的实数,,使 |
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2024-04-16更新
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492次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 设抛物线的焦点为F,C的准线与x轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点为M,N,且,则直线MN的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1900次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
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解题方法
5 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.(1)a为何值时,的长最小?
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
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6 . 已知,,是空间中不共面的向量,若,,.
(1)若三点共线,求的值;
(2)若四点共面,求的最大值.
(1)若三点共线,求的值;
(2)若四点共面,求的最大值.
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7 . 如图,在直三棱柱中,.为的中点.证明:(1);
(2)面;
(3)平面与平面所成角的余弦值.
(2)面;
(3)平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1).把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体,若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.若M为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点P到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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370次组卷
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3卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知,分别是正方体的棱和的中点,求:
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
(1)与所成角的大小;
(2)与平面所成角的正弦值;
(3)二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,,侧面是正方形,二面角的大小是.(1)求到平面的距离.
(2)线段上是否存在一个点D,使直线与平面所成角为?若存在,求出的长;若不存在说明理由.
(2)线段上是否存在一个点D,使直线与平面所成角为?若存在,求出的长;若不存在说明理由.
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