名校
1 . 如图，在
中，
分别为边
上一点，且
，将
沿
折起到
的位置，使得
为
上一点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为线段
上一点（异于端点），且二面角
的正弦值为
，求
的值．
中，分别为边上一点，且，将沿折起到的位置，使得为上一点，且．(1)求证：
平面；(2)若
为线段上一点（异于端点），且二面角的正弦值为，求的值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，以线段
为直径的圆在第一象限交
于点
交的左支于点
，若为线段
的中点，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆在第一象限交于点交的左支于点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D． |
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2024-02-27更新
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470次组卷
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3卷引用：河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题
河南省周口市部分重点高中2023-2024学年高三下学期2月开学收心考试数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
为
的右焦点，的离心率为2，若
为右支上一点，
，记
，则
（ ）
的左、右顶点分别为为的右焦点，的离心率为2，若为右支上一点，，记，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-12-14更新
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2334次组卷
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14卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
焦点为
，动直线
与曲线交于
两点，下列说法正确的是（ ）
：焦点为，动直线与曲线交于两点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若点 为 ，则 周长的最小值为11 |
C．若点为 ，则 的最小值为 |
D．设 为坐标原点，作 于点，则点到的准线的距离的最大值为2 |
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2023-07-02更新
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228次组卷
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3卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，离心率为
，点在椭圆上，若
，则
的面积为____________ ．
的两个焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，若，则的面积为
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2023-01-05更新
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870次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-12-20更新
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671次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为2，E是
的中点，则（ ）
的棱长为2，E是的中点，则（ ） A． |
B．点E到直线的距离为 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2022-11-24更新
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1168次组卷
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10卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题
名校
8 . 已知是左右焦点分别为
，
的
上的动点，
，下列说法正确的有（ ）
是左右焦点分别为，的上的动点，，下列说法正确的有（ ）A． 的最大值为5 | B． |
C．存在点，使 | D． 的最大值为 |
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2022-06-02更新
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1965次组卷
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7卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
18-19高二上·广东深圳·期中
名校
9 . 定义：如果存在实数x，y使
，那么就说向量
可由向量
线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量
中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．
，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．
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名校
解题方法
10 . 已知为抛物线
的焦点，
、
是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“
、、三点共线”等价的是（ ）
为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-28更新
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435次组卷
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4卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
