1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，.
   
(1)求点到平面ABCD的距离；
(2)在棱上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 在直三棱柱中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

3 . “”是“幂函数在上单调递减”的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．既不充分也不必要	D．充要

4 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术．如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为6cm，下底直径为9cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为______cm．

5 . 已知正方体，棱长为1，分别为棱的中点，则（       ）

A．直线与直线共面	B．
C．直线与直线的所成角为	D．三棱锥的体积为

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，AB 是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点.

(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，求证：直线l//平面PAC；
(2)若PC=AB=2，点C是的中点，求二面角E-l-C的正弦值.

8 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为，过点的动直线交椭圆于，两点，直线相交于点，证明：点在定直线上.

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段交双曲线C的右支于点B，，，则双曲线C的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线C交于A，B两点，若，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4