山东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-第10页-组卷网

22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

1 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（）

A．向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-11-24更新 | 735次组卷 | 6卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，

，

平面

，PA=AB=2，E为棱PB的中点，F为棱BC上的动点，则下列结论正确的为（）

A．平面平面PBC	B．EF与平面ABCD所成角的最大值为
C．E到面PAC的距离为	D．AE与PC所成角的余弦值为

2022-11-23更新 | 259次组卷 | 3卷引用：山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面

名校

3 . 如图所示，在长方体

中，

，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（）

A．单位向量有8个

B．与

相等的向量有3个

C．与

的相反向量有4个

D．向量

共面

2022-11-22更新 | 901次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

4 . 下列说法错误的是（）

A．若空间向量

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为钝角，则x的取值范围是

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2022-11-22更新 | 1071次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·广东中山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 874次组卷 | 28卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，已知正方体

的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，

的中点，以下说法正确的是（）

A．三棱锥的体积为1	B．平面EFG
C．平面EFG	D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为

2022-11-21更新 | 1156次组卷 | 7卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

的左右焦点分别为

为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

两点，则△

的周长为8；

B．椭圆

上不存在点

，使得

；

C．椭圆

离心率为

；

D．

为椭圆

一点，

为圆

上一点，则点

的最大距离为4.

2022-11-18更新 | 1542次组卷 | 6卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，在正四棱柱

中，

，

为四边形

对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

2022-11-15更新 | 2276次组卷 | 9卷引用：山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·重庆万州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

9 . 若点P是棱长为2的正方体

表面上的动点，点M是棱

的中点，则（）

A．当点P在底面

内运动时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，线段

长度的最大值为4

C．当直线AP与平面

所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体

的外接球所截得的线段的长度为

2022-11-15更新 | 1837次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2189次组卷 | 50卷引用：山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题

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