1 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为A,离心率为e,直线轴,且与C的左、右两支分别交于P,Q两点,О为坐标原点,则下列命题正确的是( ).
A.若,则C的虚轴长为 |
B.若,则 |
C.若存在l使,则 |
D.若存在l使,则 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,点P,Q分别满足,,则( )
A.,使且 |
B.,平面 |
C.,使与平面所成角的正切值为 |
D.,与是异面直线 |
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解题方法
3 . 已知,分别是椭圆的左,右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点A,B的动点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的焦距为6 | B.的周长为16 |
C. | D.的面积的最大值为16 |
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解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别为棱的中点,则( )
A. | B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面的夹角为 | D.直线与平面所成的角为 |
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5 . 若平面内的动点满足,则( )
A.时,点的轨迹为圆 |
B.时,点的轨迹为圆 |
C.时,点的轨迹为椭圆 |
D.时,点的轨迹为双曲线 |
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解题方法
6 . 已知曲线(为实数),则下列结论正确的是( )
A.若,则该曲线为双曲线 |
B.若该曲线是椭圆,则 |
C.若该曲线离心率为,则 |
D.若该曲线为焦点在轴上的双曲线,则离心率 |
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7 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且点是直线上任意一点,过点作的两条切线,,切点分别为,则( )
A.的周长为6 | B.A,,三点共线 |
C.A,两点间的最短距离为2 | D. |
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8 . 对,表示不超过的最大整数,如,,,通常把,叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数.下列说法正确的是( )
A., |
B., |
C.,若,则 |
D.,使成立 |
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解题方法
9 . 已知曲线的方程是.则( )
A.若是双曲线,则或 |
B.若,则表示焦点在轴上的椭圆 |
C.若,则的离心率为 |
D.若是离心率为的双曲线,则的焦点到其渐近线距离为1 |
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10 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交于两点,于于为线段的中点.下列选项正确的有( )
A.面积的最小值为4 |
B. |
C.直线与轴交于点,过点作的垂线与轴交于点,则 |
D.,当且仅当轴时取等号 |
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