1 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心，为半径的圆上，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：可以与边长为的正方形的四条边均相切，它的左、右顶点分别为A，B，则（       ）

A．

B．若矩形的四条边均与椭圆C相切，则该矩形面积的最大值为12

C．椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足

D．若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E，F两点，且直线OE，OF的斜率都存在，记为，，则为定值

2 . 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，，分别为线段，上的动点，则（       ）

A．存在，两点，使得

B．

C．与所成的最大角为

D．与平面所成的最大角的正弦值为

4 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，长轴长为4，点P在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率e的取值范围为

B．当离心率时，的最大值为

C．存在点Q使得

D．的最小值为

5 . 在棱长为1的正方体中，点为线段的中点，点为线段的中点，点分别为线段与线段上一点，则（       ）

A．直线与直线所成角的余弦值为

B．点到直线的距离为

C．当平面时，

D．的最小值为

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．的周长为	B．的面积的最大值为2
C．若，则的最小值为	D．的最小值为

7 . 若将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的有（       ）

A．与所成的角为	B．与所成的角为
C．与平面所成角的正弦值为	D．平面与平面所成角的正切值是

8 . 在平行六面体中，，，，则（       ）

A．平面

B．

C．

D．点到平面的距离为

9 . 已知在棱长为4的正方体中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（       ）

A．

B．当直线AP与平面所成角的正切值为时，

C．当时，点到平面的距离是

D．当时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面的交线长为

10 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若，则