名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，
是线段
（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，是线段（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．对于任意的点，四棱锥 的体积为定值； |
B．对于任意的点，平面 被正方体所截得的截面形状为五边形； |
C．存在点，使得 平面 ； |
D．存在点，使得 平面 ； |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点与圆
的圆心重合，若点
、
分别在
、
上运动，点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点与圆的圆心重合，若点、分别在、上运动，点则下列说法正确的是（ ）A．当直线 经过 时， |
B． 的周长最小值为 |
C．过作圆的切线，切点分别为 ，则当四边形 的面积最小时， |
D．设 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，、分别是棱
、的中点，为底面
上的动点．则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，为底面上的动点．则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则点的轨迹长度为 |
B．若在线段 上运动， 周长的最小值为 |
C．若是的中点，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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4 . 已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，P为上一点，则（ ）
：的焦点分别为，，P为上一点，则（ ）A．的焦距为 | B．的离心率为 |
C． 的周长为 | D．面积的最大值为 |
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2024-05-25更新
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1327次组卷
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2卷引用：山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷（四）
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线
与抛物线交于
，
两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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634次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
为坐标原点，抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为
，
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点，过点分别作的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-01更新
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1428次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-04-12更新
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1094次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 如图，已知正方体的棱长为，点为的中点，点为正方形
内
包含边界
的动点，则（ ）
的棱长为，点为的中点，点为正方形内包含边界的动点，则（ ）A．满足 平面的点的轨迹为线段 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．直线 与直线 所成角的范围为 |
D．满足 的点的轨迹长度为 |
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2024-03-29更新
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934次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【练】
9 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2965次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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2024-03-23更新
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2296次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
