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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题范围问题

1 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

2019-06-09更新 | 34903次组卷 | 60卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33211次组卷 | 165卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题

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2018·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的参数及范围

真题名校

3 . 已知点P(0，1)，椭圆

(m>1)上两点A，B满足

，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．

2018-06-09更新 | 12646次组卷 | 63卷引用：上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月28日）安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章章末培优专练高中数学解题兵法第三讲函数与方程、不等式之间的相互转化（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第二章 2.5.1 椭圆的标准方程（第一课时）人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章专项把关练 2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】6．解析几何宁夏银川一中2019届高三（上）第四次月考文科数学模拟试题（已下线）2019年6月16日《每日一题》文数-每周一测河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第04讲平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题（已下线）狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第38讲点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第29节椭圆（已下线）专题12 定比点差法及其应用微点5 定比点差法综合训练（已下线）专题12 定比点差法及其应用微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

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4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：