名校
1 . 对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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432次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
23-24高二下·广东中山·阶段练习
2 . 下列求导计算中正确的有（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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3 . 已知函数
的定义域为
，其中
为自然对数底数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
的定义域为，其中为自然对数底数(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 设函数
，
，若存在
，使得
成立，则实数的最大值为________ ．
，，若存在，使得成立，则实数的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)求证：
；
(3)当
时，不等式
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)求证：
；(3)当
时，不等式恒成立，求正数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
的导函数
的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
上的函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数 在 上单调递减 |
C．函数在 处取得极大值 |
| D．函数有最大值 |
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名校
7 . 已知函数
，则函数的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若
是函数
的极小值点,则的取值范围是（ ）
是函数的极小值点,则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 意大利画家达
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，定义双曲正弦函数
，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：
，②倍元关系：
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)（i）证明：当
时，
；
（ii）证明：
．
芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)（i）证明：当
时，；（ii）证明：
．
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2024-04-30更新
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338次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
