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解题方法
1 . 设函数
(1)若函数
与
的图象存在公切线，求
的取值范围；
(2)若方程
有两个不同的实根
，求证：
．
(1)若函数
与的图象存在公切线，求的取值范围；(2)若方程
有两个不同的实根，求证：．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论
在区间
上单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
在区间上单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求
在区间
上的最大值．
在处取得极大值．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值．
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4 . 已知
，函数
有两个极值点，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）| A．可能为负值 |
B． 为定值 |
C．若 ，则过点 作曲线 的切线，切线方程为 或 |
D．若存在 ，使得 ，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
的解集为
，且
，且
，则函数
的极小值为（ ）
，若不等式的解集为，且，且，则函数的极小值为（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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6 . 已知函数
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若函数在
处取得极值，求的单调区间.
(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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解题方法
7 . 若函数
在
上是增函数，求实数的取值范围是__________ ．
在上是增函数，求实数的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．函数 有极小值，且极小值点 |
B． |
C．函数 的最大值小于 |
D．若 、 分别是曲线，上的动点，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知 
则
的大小关系为（ ）
则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列求导数运算中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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