江西高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

有两个零点

．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：

；
(3)求证：

．

2024-03-12更新 | 488次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

2 . 若复数

，

（i是虚数单位），则

（）

A．2

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 152次组卷 | 1卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有

．

2024-02-14更新 | 1165次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

4 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 3371次组卷 | 14卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1363次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·广东潮州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知i为虚数单位，若复数

对应的点在复平面的虚轴上，则实数

（）

A．

B．

C．6

D．

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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2024·辽宁沈阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-10更新 | 1241次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1665次组卷 | 23卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算

名校

9 . 设函数

满足

，则

__________.

2024-03-06更新 | 1305次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1196次组卷 | 57卷引用：江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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