名校
解题方法
1 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数 在 时，取得极小值 |
B．对于 ， 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若对于 ，不等式 恒成立，则 的最大值为 ， 的最小值为 |
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2 . 已知
，若存在
，使得
，则称函数与
互为“
度零点函数”． 若
与
互为“1度零点函数”，则符合条件实数的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则称函数与互为“度零点函数”． 若与互为“1度零点函数”，则符合条件实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 存在且不唯一 |
C． | D． |
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2024-06-12更新
|
485次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
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4 . 复数
（
且
），若
为纯虚数，则（ ）
（且），若为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
|
668次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题
5 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在其上一点
处的切线的倾斜角为
，求
的解析式；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若曲线
在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若
，不等式恒成立，求的最大值.
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7 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)讨论的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)讨论
的零点个数.
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8 . 已知函数
的极大值点为0，极小值点为
，且极小值为0，则（ ）
的极大值点为0，极小值点为，且极小值为0，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 复数除了代数形式
之外，还有两种形式，分别是三角形式和指数形式，著名的欧拉公式
体现了两种形式之间的联系．利用复数的三角形式进行乘法运算，我们可以定义旋转变换．根据
，我们定义：在直角坐标系内，将任一点绕原点逆时针方向旋转
的变换称为旋转角是的旋转变换．设点
经过旋转角是的旋转变换下得到的点为
，且旋转变换的表达式为
曲线的旋转变换也如此，比如将“对勾”函数
图象上每一点绕原点逆时针旋转
后就得到双曲线：
．
(1)求点
在旋转角是
的旋转变化下得到的点的坐标；
(2)求曲线
在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程；
(3)等边
中，
在曲线上，求的面积．
之外，还有两种形式，分别是三角形式和指数形式，著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系．利用复数的三角形式进行乘法运算，我们可以定义旋转变换．根据，我们定义：在直角坐标系内，将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换．设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为，且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此，比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线：．(1)求点
在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标；(2)求曲线
在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程；(3)等边
中，在曲线上，求的面积．
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解题方法
10 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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708次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】
