荆州高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第7页-组卷网

2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数f(x)=

＋(a-1)x＋1在区间(1,4)内单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

2021-10-05更新 | 733次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学（理）试题

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20-21高一下·河北张家口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线平面向量数量积的几何意义复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 下列命题中正确的是（）

A．已知平面向量

，

，则

与

共线

B．已知平面向量

，

满足

，

在

上的投影向量为

，则

的值为2

C．已知复数

满足

，则

D．已知复数

，

满足

，则

2021-09-18更新 | 745次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的加减法

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

3 . 曲线

在点

处的切线的倾斜角

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-03更新 | 839次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·湖北荆州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

4 . 已知函数

.
（1）判断

的单调性，并比较

与

的大小；
（2）若函数

有两个不同的零点

，

，证明：

2021-08-31更新 | 381次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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12-13高三·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

满足

，

的导数

，则不等式

的解集为____.

2021-08-27更新 | 525次组卷 | 18卷引用：湖北省荆州市2018-2019学年高二下学期期末质量检查数学(文)试题

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19-20高二下·河南商丘·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 棣莫弗公式

（

为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数

在复平面内所对应的点位于第__________象限.

2021-08-17更新 | 213次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

有两个零点

，则（）

A．的取值范围为	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 定义在

上的函数

的导函数为

，

且

，若

对任意

恒成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 446次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律求复数的模复数的向量表示

名校

9 . 已知复数

，

满足

，

，若

（

为虚数单位），则

______．

2021-07-12更新 | 517次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若满足不等式

的整数解有且只有1个，则实数a的取值范围是________．

2021-06-21更新 | 655次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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