名校
1 . 已知复数
（
），
是实数，
是虚数单位.
(1)求
的值；
(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
（），是实数，是虚数单位.(1)求
的值；(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知复数
，i为虚数单位.
(1)求
；
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，i为虚数单位.(1)求
；(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2024-03-19更新
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2129次组卷
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10卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第七章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
3 . 已知复数
满足
，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）
满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1226次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
解题方法
4 . 若虚数单位是关于
的方程
的一个根，则
（ ）
是关于的方程的一个根，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2024-03-10更新
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1041次组卷
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8卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第1课时）（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5
名校
5 . 已知是虚数单位，复数
在复平面内对应的点的坐标为
，则复数的共轭复数为（ ）
是虚数单位，复数在复平面内对应的点的坐标为，则复数的共轭复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
6 . 已知复数
（为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2024-03-03更新
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448次组卷
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5卷引用：广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题（已下线）第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.1.2复数的几何意义-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 欧拉恒等式
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数
，圆周率
，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： 
，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）
也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数，圆周率，两个单位：虚数单位和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示： ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是（ ）A． 的实部为1 | B．对应的点在复平面的第二象限 |
C． 的虚部为1 | D．对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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912次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）7.1.2复数的几何意义（第2课时）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第十章：复数章末综合检测卷（单元测试，新结构）--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷（2）
名校
8 . 设复数
，则的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A．4 | B．-4 | C．4i | D．-4i |
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2024-02-13更新
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805次组卷
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11卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）第七章 复数章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题（已下线）10.1.1复数的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二艺术班下学期期末数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题
名校
解题方法
9 . 若
，则“
”是复数“
为纯虚数”的（ ）
，则“”是复数“为纯虚数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-26更新
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1075次组卷
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6卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 复数的概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第七章 复数（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）7.1.1 数系的扩充与复数的概念-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 复数
，则
__________ ．
，则
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2023-11-13更新
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417次组卷
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4卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层练习）-【上好课】（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题
