组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 362 道试题
1 . 已知,则的大小关系是(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 328次组卷 | 2卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,记的最小值为,求不等式的解集.
2024-04-27更新 | 525次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
3 . 已知函数,定义表示不超过的最大整数(如).
(1)若上单调递增,求实数的取值范围;
(2)已知当时,有唯一极大值,此时令.     ,若恒成立,求的取值范围.
2024-04-25更新 | 111次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
4 . 已知函数,直线则(       
A.函数上单调递增
B.最小值为
C.若直线与曲线相切,则
D.若直线与曲线有两个公共点,则的取值范围是
2024-04-25更新 | 582次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
5 . 已知函数在区间上单调递增且最大值为3, 则写出一对符合上述条件的整数(注意:都要为整数)为________________.
2024-04-25更新 | 90次组卷 | 2卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
6 . 已知函数
(1)求的极小值;
(2)讨论方程的实数解的个数.
2024-04-23更新 | 408次组卷 | 2卷引用:广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题
7 . 下列求导正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-04-18更新 | 147次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
8 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻,易拉罐(如图所示)作为饮品的容器,每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题,即在易拉罐的体积(容积)一定的情况下,如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省?他研究发现易拉罐的上盖下底和侧壁的厚度是不同的,进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程,请回答其中问题.

模型假设:①易拉罐近似看成一个圆柱体,容积一定;②上盖下底侧壁的厚度处处均匀;③上盖下底侧壁所用金属相同; ④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(1)建立模型问题1: 填空:记圆柱容积为,高为,底面半径为, 则___________; ①记上盖下底和侧壁的厚度分别为(底面半径都为),且侧壁展开可看成长方体(长、宽、高分别为),金属用料总量为C(接口材料忽略不计),则 ___________ ;②因为都是常数,不妨设,则由① ②可得用料总量的函数可简化为 _____________(用表示)   ③;
(2)求解模型:问题2求解当取何值时(用表示),取得最小值,即用料最省?(写出解答过程)检验模型:小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优;
(3)模型评价与改进:问题3模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为_________相应改进措施为__________.
注:只需一条原因及相应改进措施即可
2024-04-18更新 | 67次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
9 . 数学与物理关系密切.根据瞬时变化率的相关知识,我们可以从数学角度给出瞬时加速度的定义:设某运动物体的速度关于时间的函数为,则称为该物体在时刻的加速度.已知如图,时,物体间的细绳呈水平状态,到滑轮的距离为, 现控制以速度沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面运动.根据物理知识可以求得经过时间,物体的速度为, 则物体时刻的加速度为(       

A.B.
C.D.
2024-04-18更新 | 62次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
10 . 上既有极大值也有极小值,实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-04-18更新 | 244次组卷 | 1卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
共计 平均难度:一般