云南高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4060次组卷 | 15卷引用：云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 50842次组卷 | 49卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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15-16高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

3 . 用数学归纳法证明：“

为正整数”，在

到

时的证明中，（）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

2022-12-03更新 | 485次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷

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16-17高二下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明不等式

(n≥2)的过程中，由n＝k递推到n＝k＋1时，不等式的左边（）

A．增加了一项

B．增加了两项

，

C．增加了两项

，

，又减少了一项

D．增加了一项

，又减少了一项

2021-10-17更新 | 729次组卷 | 24卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

在

处有极值2．
（Ⅰ）求

，

的值；
（Ⅱ）证明：

．

2021-08-15更新 | 2550次组卷 | 13卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题

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14-15高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

6 . 已知数列{a_n}的前n项和

.
(1)计算a₁，a₂，a₃，a₄；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.

2021-11-21更新 | 724次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题

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18-19高二下·云南楚雄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析反证法的概念辨析

名校

7 . 下列证明中更适合用反证法的是（　　）

A．证明

B．证明

是无理数

C．证明

D．已知

，证明

2021-08-27更新 | 148次组卷 | 7卷引用：【校级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高二下学期期中统测数学理科试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题

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21-22高二上·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有最小值

，证明：

在

上恒成立.

2022-02-25更新 | 3548次组卷 | 10卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题

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14-15高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-

+…+

=2

时，若已假设n=k(k≥2，k为偶数)时命题成立，则还需要用归纳假设证（）

A．n=k+1时等式成立	B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立	D．n=2(k+2)时等式成立

2021-01-06更新 | 806次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学文科试卷

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