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23-24高二上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若函数

的值域为

，求

的取值范围．

2024-05-13更新 | 144次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

是定义在

上的减函数，其导函数

满足

，则下列结论中正确的是（）

A．恒成立	B．当且仅当时，
C．恒成立	D．当且仅当时，

2024-05-04更新 | 77次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 725次组卷 | 8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1018次组卷 | 96卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式函数图像的识别求已知函数的极值点

解题方法

待定系数法求函数解析式利用导数解决函数的极值点问题

5 . 如图所示是函数

的大致图象，则

等于______．

2024-02-12更新 | 242次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（1）

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23-24高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2024-01-31更新 | 3180次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 659次组卷 | 3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析

8 . 小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为

，区间

，

上的平均速度分别为

，则下列判断正确的有（）

A．

B．

C．对于

，存在

，使得

D．整个过程小明行走的速度一直在加快

2024-01-24更新 | 539次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（1）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1792次组卷 | 79卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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23-24高三上·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 设

是定义在

上的函数，若存在区间

和

，使得

在

上严格减，在

上严格增，则称

为“含谷函数”，

为“谷点”，

称为

的一个“含谷区间”.
(1)已知实数

，

是含谷函数，且

是它的一个含谷区间，求

的取值范围；
(2)设

，

.设函数

是含谷函数，

是它的一个含谷区间，并记

的最大值为

.若

，且

，求

的最小值.

2023-12-27更新 | 253次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题

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