湖北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

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一键智能选题

2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

1 . 若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A．0

B．1

C．

D．2

2020-07-08更新 | 34606次组卷 | 91卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6482次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

3 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37073次组卷 | 113卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5058次组卷 | 99卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的乘方

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 若虚数z使得z²+z是实数，则z满足（）

A．实部是

B．实部是

C．虚部是0

D．虚部是

2023-02-19更新 | 5106次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

6 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29595次组卷 | 113卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

7 . 设

，则

A．2

B．

C．

D．1

2019-06-09更新 | 29695次组卷 | 72卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

8 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11795次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

9 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26061次组卷 | 46卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 2974次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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